單晶爐的爐蓋一般為橢圓形封頭。由于其良好的力學性能和加工工藝性。在工業中得到廣泛應用。在單晶爐的制作中，常遇到在橢圓形封頭上焊接接管的問題。我國此類生產企業一般都采用手工展開及焊接。這種落后的加工方式不僅加工效率低，而且其加工質量也難以達到設計要求，致使生產效率和焊接質量受到影響。

    橢圓封頭主要組成部分是半個橢圓殼。殼體是被2個曲面限定的物體，等分殼體各點厚度中點的曲面稱為殼體中面，中面由回轉曲面形成的殼體稱為回轉殼體，中面母線回轉形成了回轉殼體。因此，用橢圓封頭的中面母線表示橢圓封頭幾何形狀。

    展開原理

    單晶爐通用爐蓋橢圓封頭接管形狀為柱體，其展開是將頂面分成許多小的線段，每段線段和相鄰2根素線以及相貫線段組成一個四邊形，求得這個四邊形各邊邊長，就可展開此四邊形，這樣逐一展開所有四邊形即為橢圓接管的展開圖。

    曲面可看作是一動線在空間運動的軌跡，該動線稱為母線，母線處于曲面上任一位置時，稱為素線。可利用接管柱體的素線與橢圓封頭曲面相交；然后求出相應交點。交點到橢圓接管頂面的距離即為所求素線的長度。

    單晶爐通用爐蓋橢圓封頭接管的展開是生產實際中常見的問題。我們利用平行線展開法建立了接管展開的數學模型，借助計算機迅速準確地繪制展開圖，從而快速準確地下料，接管預制后，與封頭的相貫線坡H組對后間隙均勻，提高了焊接速度，提高了生產效率和產品質量。